3. Решить систему уравнений: xy + 3x − 4y = 12; xy + 2x − 2y = 9.

Вычтем второе уравнение из первого:

\((xy+3x-4y)-(xy+2x-2y)=12-9\).

Получаем \(x-2y=3\), откуда \(x=3+2y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(y(3+2y)+2(3+2y)-2y=9\).

\(2y^2+5y+6=9\), поэтому \(2y^2+5y-3=0\).

\(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=49\).

\(y=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2}\) или \(y=\frac{-5-7}{4}=-3\).

Если \(y=\frac{1}{2}\), то \(x=3+2\cdot\frac{1}{2}=4\).

Если \(y=-3\), то \(x=3+2\cdot(-3)=-3\).

Ответ: \((4;\frac{1}{2})\), \((-3;-3)\).