4. Решить систему уравнений: x + y = 2; x³ + y³ = 26.

Используем формулу суммы кубов:

\(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\).

Подставим \(x+y=2\):

\(26=2^3-3xy\cdot2=8-6xy\).

Отсюда \(-6xy=18\), поэтому \(xy=-3\).

Числа \(x\) и \(y\) являются корнями уравнения

\(t^2-(x+y)t+xy=0\), то есть \(t^2-2t-3=0\).

\((t-3)(t+1)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-1\).

Следовательно, возможны пары \((3;-1)\) и \((-1;3)\).

Ответ: \((3;-1)\), \((-1;3)\).