№3. Решить уравнение: \(2x^2 +7x -9 =0\)

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=2\), \(b=7\), \(c=-9\).

1. Находим дискриминант (D) по формуле: \(D = b^2 - 4ac\)
• \(D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)\)
• \(D = 49 + 72\)
• \(D = 121\)
2. Находим корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
• \(x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\)
• \(x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4,5\)

Финальный ответ:

\(x_1 = 1, x_2 = -4,5\)