3. Решить уравнение: 2x² - 7x - 9 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.

1. Определим коэффициенты: a = 2, b = -7, c = -9.
2. Вычислим дискриминант:
• \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4,5 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Ответ: 4,5; -1