3) Решить уравнение: \(3^{x+1}-4\cdot3^{x-2}=40\).

Вынесем общую степень \(3^{x-2}\), учитывая, что \(3^{x+1}=27\cdot3^{x-2}\):

\((27-4)\cdot3^{x-2}=40\), поэтому \(23\cdot3^{x-2}=40\).

Отсюда \(3^{x-2}=\frac{40}{23}\), следовательно, \(x-2=\log_3\frac{40}{23}\).

Ответ: \(x=2+\log_3\frac{40}{23}\).