3) Решить уравнение: 3x² + 5x − 2 = 0

Для квадратного уравнения \(3x^2+5x-2=0\) коэффициенты: \(a=3\), \(b=5\), \(c=-2\).

Вычислим дискриминант:

\(D=b^2-4ac=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49.\)

Найдём корни:

\(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm7}{6}.\)

\(x_1=\frac{2}{6}=\frac{1}{3},\qquad x_2=\frac{-12}{6}=-2.\)

Ответ: \(x=\frac{1}{3}\) или \(x=-2\).