3. Решить уравнение: а) √(2x − 1) = 2; б) √(2x² + 7) − 2 = x.

1. а) Область определения: \(2x-1\ge0\). Возведём обе части в квадрат:

   \[2x-1=4,\qquad 2x=5,\qquad x=\frac{5}{2}.\]

   Проверка: \(\sqrt{2\cdot\frac{5}{2}-1}=\sqrt4=2\).

2. б) Перенесём 2: \(\sqrt{2x^2+7}=x+2\), поэтому необходимо \(x+2\ge0\). Возведём в квадрат:

   \[2x^2+7=(x+2)^2,\qquad x^2-4x-3=0.\]

   Отсюда \(x=2\pm\sqrt7\). Для обоих корней \(x+2=4\pm\sqrt7>0\); подстановка в полученное уравнение с корнем подтверждает оба значения.

Ответ: а) \(x=\frac{5}{2}\); б) \(x=2-\sqrt7\) или \(x=2+\sqrt7\).