3. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ + 6x² − 27 = 0; б) 5x⁴ + 7x² − 12 = 0.

а) Пусть t = x², где t ≥ 0. Получаем t² + 6t − 27 = 0 = (t − 3)(t + 9). Из условий t ≥ 0 подходит только t = 3, поэтому x = ±√3.

б) Пусть t = x², где t ≥ 0. Получаем 5t² + 7t − 12 = 0 = (t − 1)(5t + 12). Подходит t = 1, поэтому x = ±1.