3. Решите неравенство: 0,5^(x² − x) ≥ 0,25^(x + 2)

Представим обе части с основанием 0,5: 0,25 = 0,5². Получаем 0,5^{x² − x} ≥ 0,5^{2x + 4}.

Так как 0 < 0,5 < 1, функция убывает, поэтому сравниваем показатели с обратным знаком:

x² − x ≤ 2x + 4,

x² − 3x − 4 ≤ 0,

(x + 1)(x − 4) ≤ 0.

Произведение неположительно между корнями, включая их.

Ответ: x ∈ [−1; 4].