3. Решите неравенство: 3^(x+1) > 81

Решение:

1. Приведём неравенство к одному основанию. Так как \( 81 = 3^4 \), то неравенство примет вид: \( 3^{x+1} > 3^4 \).
2. Поскольку основание \( 3 > 1 \), функция возрастает, и знак неравенства сохраняется. Приравняем показатели степеней: \( x + 1 > 4 \).
3. Решим полученное линейное неравенство: \( x > 4 - 1 \) \( x > 3 \).

Ответ: (3; +∞)