4. Решите неравенство: (1/2)^x < 1/16

Решение:

1. Приведём неравенство к одному основанию. Так как \( \frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \), то неравенство примет вид: \( \left(\frac{1}{2}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^4 \).
2. Поскольку основание \( \frac{1}{2} < 1 \), функция убывает, и знак неравенства меняется на противоположный. Приравняем показатели степеней: \( x > 4 \).

Ответ: (4; +∞)