№3 Решите неравенство: а) 4x+3>15 б) x−4>−6+7x в) (2x+12)(x−9)≤0 г) (x+11)(7x−21)>0

а) \(4x+3>15\).

\(4x>12\), поэтому \(x>3\).

б) \(x-4>-6+7x\).

\(2>6x\), поэтому \(x<\frac{1}{3}\).

в) \((2x+12)(x-9)\le0\).

Нули множителей: \(2x+12=0\Rightarrow x=-6\); \(x-9=0\Rightarrow x=9\).

Произведение неположительно между корнями, включая их:

\(x\in[-6;9]\).

г) \((x+11)(7x-21)>0\).

Нули множителей: \(x=-11\) и \(x=3\).

Произведение положительно вне промежутка между корнями:

\(x\in(-\infty;-11)\cup(3;+\infty)\).

Ответ: а) \(x>3\); б) \(x<\frac{1}{3}\); в) \([-6;9]\); г) \((-;-11)\cup(3;+\infty)\).