3. Решите неравенство: а) \(4x+3\le\frac{3x-4}{2}\le 2x+1\); б) \(2x+3\le\frac{4x-3}{5}\le x+1\).

Двойное неравенство равносильно системе из двух неравенств.

1. а) \(4x+3\le\frac{3x-4}{2}\) даёт \(8x+6\le3x-4\), откуда \(x\le-2\). Условие \(\frac{3x-4}{2}\le2x+1\) даёт \(3x-4\le4x+2\), откуда \(x\ge-6\). Пересечение: \(-6\le x\le-2\).
2. б) \(2x+3\le\frac{4x-3}{5}\) даёт \(10x+15\le4x-3\), откуда \(x\le-3\). Условие \(\frac{4x-3}{5}\le x+1\) даёт \(4x-3\le5x+5\), откуда \(x\ge-8\). Пересечение: \(-8\le x\le-3\).