3. Решите неравенство: а) \(7^x>343\); б) \(\left(\frac{1}{6}\right)^{4-3x}\ge\left(\frac{1}{6}\right)^{19}\); в) \(\left(\frac{3}{4}\right)^x\le\frac{4}{3}\).

1. а) \(343=7^3\). Поскольку основание \(7>1\), функция возрастает, поэтому \(7^x>7^3\) равносильно \(x>3\).

2. б) Основание \(\frac16\) находится между 0 и 1, поэтому функция убывает и при сравнении показателей знак меняется: \(4-3x\le19\). Отсюда \(-3x\le15\), значит, \(x\ge-5\).

3. в) \(\frac43=\left(\frac34\right)^{-1}\). Поскольку основание \(\frac34\) меньше 1, из \(\left(\frac34\right)^x\le\left(\frac34\right)^{-1}\) следует \(x\ge-1\).

Ответ: а) \(x>3\); б) \(x\ge-5\); в) \(x\ge-1\).