3. Решите неравенство \(\frac{x^2-8x+15}{x-3}\le0\).

Область определения: \(x\ne3\).

1. Разложим числитель на множители: \(\frac{(x-3)(x-5)}{x-3}\le0\).
2. При \(x\ne3\) сокращаем общий множитель и получаем \(x-5\le0\), то есть \(x\le5\).
3. Исключаем из найденного множества точку \(x=3\), где исходная дробь не определена. Точку \(x=5\) включаем: дробь в ней равна нулю.

Ответ: \((-,3)\cup(3,5]\).