5. Решите неравенство \(\frac{-11}{(x-2)^2-3}\ge0\).

Знаменатель не должен равняться нулю.

1. Числитель \(-11\) отрицателен и не равен нулю. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным: \((x-2)^2-3<0\).
2. Получаем \((x-2)^2<3\), откуда \(|x-2|<\sqrt3\).
3. Решение двойного неравенства: \(2-\sqrt3<x<2+\sqrt3\). Концы не входят, поскольку при них знаменатель равен нулю.

Ответ: \((2-\sqrt3,2+\sqrt3)\).