3. Решите неравенство методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (5 − x)(x − 7)(x − 9)² ≥ 0.

а) Нули множителей: x = 1,6; x = 0,3; x = 4. Упорядочим их: 0,3 < 1,6 < 4. Все корни простые, поэтому знак при переходе через каждый корень меняется. При x > 4 произведение положительно; чередуя знаки, получаем положительные промежутки (0,3; 1,6) и (4; +∞). Неравенство строгое, поэтому корни не включаем.

б) Нули выражения: x = 5, x = 7 и x = 9 (последний — корень чётной кратности). Знак произведения положителен на интервале (5; 7), отрицателен при x < 5 и при x > 7, кроме нуля x = 9, где выражение равно нулю. Так как неравенство нестрогое, включаем нули 5, 7 и 9.

Ответ: а) x ∈ (0,3; 1,6) ∪ (4; +∞); б) x ∈ [5; 7] ∪ {9}.