3. Решите рациональное уравнение: \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\).

Найдём область допустимых значений: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}.\]

Полученное выражение совпадает с правой частью. Равенство верно при всех допустимых значениях \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}\).