6. Решите систему или совокупность неравенств: \(\begin{cases}2x-1<2,\\3x+1>7.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство системы:

\(2x-1<2\Rightarrow2x<3\Rightarrow x<\frac{3}{2}\).

\(3x+1>7\Rightarrow3x>6\Rightarrow x>2\).

Для системы нужно, чтобы выполнялись оба условия одновременно. Не существует числа, которое одновременно меньше \(\frac{3}{2}\) и больше \(2\).

Ответ: решений нет.