5. Решите дробно-линейное неравенство: \(\frac{4x+3}{2-0{,}5x}>0\).

Найдём точки, в которых числитель или знаменатель обращаются в ноль: \(4x+3=0\), откуда \(x=-\frac{3}{4}\); \(2-0{,}5x=0\), откуда \(x=4\). Точка \(4\) не входит в область определения.

На интервале \((-\frac{3}{4},4)\) числитель и знаменатель положительны, поэтому дробь положительна. На остальных промежутках дробь отрицательна. Так как неравенство строгое, точка \(-\frac{3}{4}\) также не включается.

Ответ: \((-\frac{3}{4},4)\).