4. Решите рациональное неравенство: \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-1}\le0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-4x+4}{x^2-1}=\frac{(x-2)^2}{(x-1)(x+1)}.\]

Область определения: \(x\ne-1\), \(x\ne1\). Числитель \((x-2)^2\) неотрицателен и равен нулю при \(x=2\). Знаменатель отрицателен на интервале \((-1,1)\) и положителен вне его.

Дробь отрицательна на \((-1,1)\), а при \(x=2\) равна нулю. Точки \(-1\) и \(1\) исключаются из области определения.

Ответ: \((-1,1)\cup\{2\}\).