3. Решите систему неравенств { 15-x < 14, 4- 2x<5.

Задание 3. Решение системы неравенств

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1) \( 15 - x < 14 \)

Вычтем 15 из обеих частей:

\[ -x < 14 - 15 \]

\[ -x < -1 \]

Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x > 1 \]

2) \( 4 - 2x < 5 \)

Вычтем 4 из обеих частей:

\[ -2x < 5 - 4 \]

\[ -2x < 1 \]

Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x > \frac{1}{-2} \]

\[ x > -0.5 \]

Теперь нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > 1 \) и \( x > -0.5 \).

Числа, которые больше 1, также автоматически больше -0.5. Поэтому общим решением является \( x > 1 \).

Ответ: \( x > 1 \).