№ 3. Решите систему неравенств: { 2x + 1 ≤ 8, 2x - 3 ≥ 0

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:

   \[ 2x + 1 \le 8 \]

   \[ 2x \le 8 - 1 \]

   \[ 2x \le 7 \]

   \[ x \le \frac{7}{2} \]

   \[ x \le 3.5 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 2x - 3 \ge 0 \]

   \[ 2x \ge 3 \]

   \[ x \ge \frac{3}{2} \]

   \[ x \ge 1.5 \]

3. Объединим решения:

   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≤ 3.5 и x ≥ 1.5.

   Таким образом, решением системы неравенств является промежуток [1.5; 3.5].

Финальный ответ:

Ответ: [1.5; 3.5]