№ 4. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: a⁻⁸ ⋅ a, при a = 6

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Помним, что a = a¹.

   \[ a^{-8} \cdot a^1 = a^{-8+1} = a^{-7} \]

2. Найдем значение выражения при a = 6:

   Подставим значение a = 6 в упрощенное выражение.

   \[ a^{-7} = 6^{-7} \]

   \[ 6^{-7} = \frac{1}{6^7} \]

3. Вычислим значение 6⁷:

   6¹ = 6

   6² = 36

   6³ = 216

   6⁴ = 1296

   6⁵ = 7776

   6⁶ = 46656

   6⁷ = 279936

Финальный ответ:

Ответ: 6⁻⁷ = 1/279936