3) Решите систему неравенств: a) {-23 + 6x < 1 13 + 2x > 4 б) {4x + 27 > x - 9 (5(2x-4) - 7x ≥7

Решение:

а) Система неравенств:

\( \begin{cases} -23 + 6x < 1 \\ 13 + 2x > 4 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( -23 + 6x < 1 \) \( \implies 6x < 24 \) \( \implies x < 4 \)
2. Решим второе неравенство: \( 13 + 2x > 4 \) \( \implies 2x > -9 \) \( \implies x > -4.5 \)
3. Объединим решения: \( -4.5 < x < 4 \)

б) Система неравенств:

\( \begin{cases} 4x + 27 > x - 9 \\ 5(2x-4) - 7x \ge 7 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( 4x + 27 > x - 9 \) \( \implies 3x > -36 \) \( \implies x > -12 \)
2. Решим второе неравенство: \( 5(2x-4) - 7x \ge 7 \) \( \implies 10x - 20 - 7x \ge 7 \) \( \implies 3x \ge 27 \) \( \implies x \ge 9 \)
3. Объединим решения: \( x \ge 9 \) (так как \( x \ge 9 \) включает \( x > -12 \))

Ответ: а) \( (-4.5; 4) \); б) \( [9; +\infty) \).