3. Решите систему неравенств: a) { 3x - 9 < 0, 5x + 2 > 0; б) { 15 - x < 14, 4 - 2x < 5.

Задание 3. Решение систем неравенств

а) Система неравенств:

• \( 3x - 9 < 0 \)
• \( 5x + 2 > 0 \)

Решение первого неравенства:

1. \( 3x < 9 \)
2. \( x < 3 \)

Решение второго неравенства:

1. \( 5x > -2 \)
2. \( x > -0.4 \)

Объединяем решения: \( -0.4 < x < 3 \)

б) Система неравенств:

• \( 15 - x < 14 \)
• \( 4 - 2x < 5 \)

Решение первого неравенства:

1. \( -x < 14 - 15 \)
2. \( -x < -1 \)
3. \( x > 1 \) (меняем знак неравенства при умножении на -1)

Решение второго неравенства:

1. \( -2x < 5 - 4 \)
2. \( -2x < 1 \)
3. \( x > -0.5 \) (меняем знак неравенства при делении на -2)

Объединяем решения: \( x > 1 \) и \( x > -0.5 \). Общее решение: \( x > 1 \).

Ответ: а) \( (-0.4; 3) \); б) \( (1; +\infty) \).