3. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2(x-8)\le-3x+7,\\5x-8>8(x-2).\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. \[2(x-8)\le-3x+7\]

   \[2x-16\le-3x+7,\qquad 5x\le23,\qquad x\le\frac{23}{5}.\]

2. \[5x-8>8(x-2)\]

   \[5x-8>8x-16,\qquad 8>3x,\qquad x<\frac{8}{3}.\]

Пересечение решений: \(x\le\frac{23}{5}\) и \(x<\frac{8}{3}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac{8}{3}\right)\).