4. Найти корни уравнения \(9x^2+2x-7=0\).

Вычислим дискриминант:

\[D=2^2-4\cdot9\cdot(-7)=4+252=256.\]

\[x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{256}}{2\cdot9}=\frac{-2\pm16}{18}.\]

Получаем:

\[x_1=\frac{-2+16}{18}=\frac{14}{18}=\frac79,\qquad x_2=\frac{-2-16}{18}=-1.\]

Ответ: \(x_1=\frac79,\ x_2=-1\).