3. Решите систему уравнений: 1) { x-1/3 + y-1/3 = 2, x-1/2 - y-1/6 = 5/3 }

Решение системы уравнений:

Для решения первой системы уравнений сначала упростим выражения:

1. Первое уравнение:\[ \frac{x-1}{3} + \frac{y-1}{3} = 2 \]\[ x-1 + y-1 = 6 \]\[ x + y = 8 \]
2. Второе уравнение:\[ \frac{x-1}{2} - \frac{y-1}{6} = \frac{5}{3} \]\[ 3(x-1) - (y-1) = 10 \]\[ 3x - 3 - y + 1 = 10 \]\[ 3x - y = 12 \]
3. Теперь решаем полученную систему:\[ \begin{cases} x + y = 8 \\ 3x - y = 12 \end{cases} \]
4. Сложим два уравнения:\[ (x + y) + (3x - y) = 8 + 12 \]\[ 4x = 20 \]\[ x = 5 \]
5. Подставим значение x в первое уравнение:\[ 5 + y = 8 \]\[ y = 3 \]

Ответ: x = 5, y = 3