3. Решите систему уравнений: 2) { 2a+1/7 + 2b+2/5 = 1/5, 3a-2/2 + b+4/4 = 4 }

Решение системы уравнений:

Для решения второй системы уравнений сначала упростим выражения:

1. Первое уравнение:\[ \frac{2a+1}{7} + \frac{2b+2}{5} = \frac{1}{5} \]\[ 5(2a+1) + 7(2b+2) = 7 \]\[ 10a + 5 + 14b + 14 = 7 \]\[ 10a + 14b = 7 - 19 \]\[ 10a + 14b = -12 \]\[ 5a + 7b = -6 \]
2. Второе уравнение:\[ \frac{3a-2}{2} + \frac{b+4}{4} = 4 \]\[ 2(3a-2) + (b+4) = 16 \]\[ 6a - 4 + b + 4 = 16 \]\[ 6a + b = 16 \]
3. Теперь решаем полученную систему:\[ \begin{cases} 5a + 7b = -6 \\ 6a + b = 16 \end{cases} \]
4. Из второго уравнения выразим b:\[ b = 16 - 6a \]
5. Подставим это выражение в первое уравнение:\[ 5a + 7(16 - 6a) = -6 \]\[ 5a + 112 - 42a = -6 \]\[ -37a = -118 \]\[ a = \frac{-118}{-37} \]\[ a = \frac{118}{37} \]
6. Подставим значение a в выражение для b:\[ b = 16 - 6 \times \frac{118}{37} \]\[ b = 16 - \frac{708}{37} \]\[ b = \frac{16 \times 37 - 708}{37} \]\[ b = \frac{592 - 708}{37} \]\[ b = \frac{-116}{37} \]

Ответ: a = 118/37, b = -116/37