3. Решите систему уравнений: 2(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16

Решение системы уравнений:

1. Упростим первое уравнение: \( 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \)
2. Перенесём переменные в левую часть, а константу в правую: \( 6x - 2x - 2y + 3y = 5 \)
3. Получаем: \( 4x + y = 5 \). Выразим \( y \): \( y = 5 - 4x \).
4. Упростим второе уравнение: \( 5 - x + 2y = 4y + 16 \).
5. Перенесём переменные в левую часть, а константу в правую: \( -x + 2y - 4y = 16 - 5 \).
6. Получаем: \( -x - 2y = 11 \).
7. Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе: \( -x - 2(5 - 4x) = 11 \).
8. Раскроем скобки: \( -x - 10 + 8x = 11 \).
9. Приведём подобные слагаемые: \( 7x = 21 \).
10. Найдём \( x \): \( x = \frac{21}{7} = 3 \).
11. Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 5 - 4 \cdot 3 = 5 - 12 = -7 \).

Ответ: x = 3, y = -7.