2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

Решение:

Пусть \( v_л \) — скорость велосипедиста на лесной дороге (км/ч), а \( v_ш \) — скорость на шоссе (км/ч).

Из условия известно, что:

• Время в пути по лесной дороге: \( t_л = 2 \) ч.
• Время в пути по шоссе: \( t_ш = 1 \) ч.
• Общее расстояние: \( S = 40 \) км.
• Скорость на шоссе на 4 км/ч больше, чем на лесной: \( v_ш = v_л + 4 \).

Расстояние, пройденное по лесной дороге: \( S_л = v_л · t_л = 2v_л \)

Расстояние, пройденное по шоссе: \( S_ш = v_ш · t_ш = (v_л + 4) · 1 = v_л + 4 \)

Общее расстояние равно сумме расстояний:

\( S_л + S_ш = 40 \)

\( 2v_л + (v_л + 4) = 40 \)

\( 3v_л + 4 = 40 \)

\( 3v_л = 36 \)

\( v_л = 12 \) км/ч

Теперь найдём скорость на шоссе:

\( v_ш = v_л + 4 = 12 + 4 = 16 \) км/ч

Ответ: Скорость на лесной дороге — 12 км/ч, скорость на шоссе — 16 км/ч.