3. Решите систему уравнений: 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y 15 - (x - 3y) = 2x + 5

Решение:

Сначала упростим уравнения системы:

1. \( 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y \)
   \( 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \)
   \( 6x - 3x + 3y + 2y = 26 \)
   \( 3x + 5y = 26 \)
2. \( 15 - (x - 3y) = 2x + 5 \)
   \( 15 - x + 3y = 2x + 5 \)
   \( 3y + 5 - 2x - x = 0 \)
   \( 3y - 3x = -10 \)
   \( -3x + 3y = -10 \)

Теперь решим упрощённую систему методом сложения:

\[ \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ -3x + 3y = -10 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 + (-10) \]

\[ 8y = 16 \]

\[ y = 2 \]

Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение:

\[ 3x + 5(2) = 26 \]

\[ 3x + 10 = 26 \]

\[ 3x = 16 \]

\[ x = \frac{16}{3} \]

Ответ: \( x = \frac{16}{3}, y = 2 \).