3. Решите систему уравнений: {4x-y=24, 3y-2=4-(x-y).

Решение:

Упростим второе уравнение:

\[ 3y - 2 = 4 - x + y \]

\[ 3y - y = 4 + 2 - x \]

\[ 2y = 6 - x \]

Выразим \( x \) из упрощённого второго уравнения: \( x = 6 - 2y \).

Подставим это выражение в первое уравнение \( 4x - y = 24 \):

\[ 4(6 - 2y) - y = 24 \]

\[ 24 - 8y - y = 24 \]

\[ -9y = 24 - 24 \]

\[ -9y = 0 \]

\[ y = 0 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = 6 - 2(0) = 6 \]

Проверим: \( 4(6) - 0 = 24 \) (верно). \( 3(0) - 2 = 4 - (6 - 0) \Rightarrow -2 = 4 - 6 \Rightarrow -2 = -2 \) (верно).

Ответ: \( x = 6, y = 0 \).