1. Решите систему уравнений: { 3x-2y=16, x+4y=-4.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\[ x = -4 - 4y \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3(-4 - 4y) - 2y = 16 \]

\[ -12 - 12y - 2y = 16 \]

\[ -14y = 16 + 12 \]

\[ -14y = 28 \]

\[ y = \frac{28}{-14} = -2 \]

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = -4 - 4(-2) = -4 + 8 = 4 \]

Проверка:

Первое уравнение: \( 3(4) - 2(-2) = 12 + 4 = 16 \) (верно)

Второе уравнение: \( 4 + 4(-2) = 4 - 8 = -4 \) (верно)

Ответ: \( x = 4, y = -2 \).