5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: { 4x-y=7, 2y+14=8x.

Решение:

Преобразуем уравнения системы к виду \( y = kx + b \) или \( Ax + By = C \) для сравнения.

Первое уравнение:

\[ 4x - y = 7 \]

\[ -y = 7 - 4x \]

\[ y = 4x - 7 \]

Второе уравнение:

\[ 2y + 14 = 8x \]

\[ 2y = 8x - 14 \]

\[ y = 4x - 7 \]

Мы видим, что оба уравнения после преобразования стали идентичными: \( y = 4x - 7 \). Это означает, что системы имеет бесконечное множество решений, так как обе прямые совпадают.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.