3. Решите систему уравнений: { 5x + 3y = 4, 2x - y = -5.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( 2x - y = -5 \) → \( y = 2x + 5 \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 5x + 3(2x + 5) = 4 \).
3. Раскроем скобки: \( 5x + 6x + 15 = 4 \).
4. Приведём подобные члены: \( 11x + 15 = 4 \).
5. Перенесём константу в правую часть: \( 11x = 4 - 15 \) → \( 11x = -11 \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{-11}{11} \) → \( x = -1 \).
7. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 2(-1) + 5 \) → \( y = -2 + 5 \) → \( y = 3 \).

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).