3. Решите систему уравнений: (9x + 13y = 31, (18x – 5y = 31.

Решение:

• Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'x' стали одинаковыми:

2 * (9x + 13y) = 2 * 31

18x + 26y = 62

• Теперь у нас есть система:

18x + 26y = 62

18x - 5y = 31

• Вычтем второе уравнение из первого:

(18x + 26y) - (18x - 5y) = 62 - 31

18x + 26y - 18x + 5y = 31

31y = 31

• Найдем 'y':

y = 31 / 31

y = 1

• Подставим значение 'y' в первое уравнение (9x + 13y = 31):

9x + 13(1) = 31

9x + 13 = 31

• Найдем 'x':

9x = 31 - 13

9x = 18

x = 18 / 9

x = 2

Финальный ответ:

Ответ: x = 2, y = 1