4. Прямая y = kx + b проходит через точки А(2; -4) и В(-2;-16). Составьте уравнение данной прямой.

Решение:

• Так как прямая проходит через точки А(2; -4) и В(-2;-16), подставим координаты этих точек в уравнение прямой y = kx + b.
• Для точки А(2; -4):

-4 = k(2) + b

-4 = 2k + b

• Для точки В(-2;-16):

-16 = k(-2) + b

-16 = -2k + b

• Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2k + b = -4

-2k + b = -16

• Сложим эти два уравнения:

(2k + b) + (-2k + b) = -4 + (-16)

2k + b - 2k + b = -20

2b = -20

• Найдем 'b':

b = -20 / 2

b = -10

• Подставим значение 'b' в первое уравнение (2k + b = -4):

2k + (-10) = -4

2k - 10 = -4

• Найдем 'k':

2k = -4 + 10

2k = 6

k = 6 / 2

k = 3

• Теперь, когда мы нашли 'k' и 'b', мы можем составить уравнение прямой:

y = 3x - 10

Финальный ответ:

Ответ: y = 3x - 10