3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=4,\\5^{x+y}=25.\end{cases}\)

Поскольку \(25=5^2\), из равенства \(5^{x+y}=25\) следует \(x+y=2\).

Решим систему \(\begin{cases}x-y=4,\\x+y=2.\end{cases}\). Складываем уравнения: \(2x=6\), значит, \(x=3\). Подставляем в \(x+y=2\): \(3+y=2\), откуда \(y=-1\).

Проверка: \(3-(-1)=4\), а \(5^{3+(-1)}=5^2=25\).

Ответ: \((x;y)=(3;-1)\).