3. Решите систему уравнений методом сложения: { 2x - 3y = 8, { 7x - 6y = -6;

3. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 6y = -6 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножаем первое уравнение на 2: чтобы коэффициенты при y стали противоположными.
• \[ 2(2x - 3y) = 2(8) \]
• \[ 4x - 6y = 16 \]
2. Вычитаем из нового первого уравнения второе:
• \[ (4x - 6y) - (7x - 6y) = 16 - (-6) \]
• \[ 4x - 6y - 7x + 6y = 16 + 6 \]
• \[ -3x = 22 \]
3. Находим x:
• \[ x = -\frac{22}{3} \]
4. Находим y: Подставим значение x = -22/3 в первое уравнение.
• \[ 2\left(-\frac{22}{3}\right) - 3y = 8 \]
• \[ -\frac{44}{3} - 3y = 8 \]
• \[ -3y = 8 + \frac{44}{3} \]
• \[ -3y = \frac{24 + 44}{3} \]
• \[ -3y = \frac{68}{3} \]
• \[ y = -\frac{68}{9} \]

Ответ: x = -22/3, y = -68/9