а) Решите систему уравнений: { 25x - 18y = 75, { 5x - 4y = 5;

а) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 25x - 18y = 75 \\ 5x - 4y = 5 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножаем второе уравнение на 5: чтобы коэффициенты при x были одинаковыми.
• \[ 5(5x - 4y) = 5(5) \]
• \[ 25x - 20y = 25 \]
2. Вычитаем новое второе уравнение из первого:
• \[ (25x - 18y) - (25x - 20y) = 75 - 25 \]
• \[ 25x - 18y - 25x + 20y = 50 \]
• \[ 2y = 50 \]
3. Находим y:
• \[ y = \frac{50}{2} \]
• \[ y = 25 \]
4. Находим x: Подставим значение y = 25 во второе уравнение.
• \[ 5x - 4(25) = 5 \]
• \[ 5x - 100 = 5 \]
• \[ 5x = 105 \]
• \[ x = \frac{105}{5} \]
• \[ x = 21 \]

Ответ: x = 21, y = 25