3. Решите систему уравнений: { x + 8y = -6; 5x - 2y = 12 }

Решение:

Умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициент при \( y \) стал -8:

\[ 4(5x - 2y) = 4 \cdot 12 \]

\[ 20x - 8y = 48 \]

Теперь сложим первое уравнение \( x + 8y = -6 \) и полученное уравнение \( 20x - 8y = 48 \):

\[ (x + 8y) + (20x - 8y) = -6 + 48 \]

\[ 21x = 42 \]

\[ x = \frac{42}{21} = 2 \]

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\[ 2 + 8y = -6 \]

\[ 8y = -6 - 2 \]

\[ 8y = -8 \]

\[ y = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).