5. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение:

Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных первой бригадой.

Тогда вторая бригада изготовила \( x + 5 \) деталей.

Третья бригада изготовила \( (x + 5) - 15 = x - 10 \) деталей.

Всего бригады изготовили 100 деталей:

\[ x + (x + 5) + (x - 10) = 100 \]

Решим уравнение:

\[ 3x - 5 = 100 \]

\[ 3x = 105 \]

\[ x = \frac{105}{3} = 35 \]

Теперь найдём, сколько деталей изготовила каждая бригада:

Первая бригада: \( x = 35 \) деталей.

Вторая бригада: \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \) деталей.

Третья бригада: \( x - 10 = 35 - 10 = 25 \) деталей.

Проверим: \( 35 + 40 + 25 = 100 \).

Ответ: Первая бригада изготовила 35 деталей, вторая — 40 деталей, третья — 25 деталей.