3) Решите систему: x³ + y³ = 7; xy·(x + y) = −2.

Обозначим s = x + y и p = xy. Используем тождество x³ + y³ = s³ − 3ps.

1. Из второго уравнения ps = −2.
2. Подставляем в первое: s³ − 3(−2) = 7, то есть s³ + 6 = 7. Поэтому s = 1.
3. Так как ps = −2 и s = 1, p = −2. Значит, x и y — корни уравнения t² − t − 2 = 0, откуда t = 2 или t = −1.

Ответ: (x; y) = (2; −1) или (−1; 2).