3. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}7-3x<4x+1,\\6x-1\le17-3x;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\dfrac{5x-2}{6}+\dfrac{3-x}{9}>1,\\11x-1>7x+6.\end{cases}\)

а) Решим каждое неравенство и пересечём полученные множества:

\(7-3x<4x+1\Rightarrow 6<7x\Rightarrow x>\dfrac67\).

\(6x-1\le17-3x\Rightarrow 9x\le18\Rightarrow x\le2\).

Следовательно, \(x\in\left(\dfrac67;2\right]\).

б) В первом неравенстве умножим обе части на 18:

\(3(5x-2)+2(3-x)>18\Rightarrow13x>18\Rightarrow x>\dfrac{18}{13}\).

Второе неравенство даёт \(4x>7\), то есть \(x>\dfrac74\). Пересечение условий — \(x>\dfrac74\), поскольку \(\dfrac74>\dfrac{18}{13}\).

Ответ: а) \(\left(\dfrac67;2\right]\); б) \(\left(\dfrac74;+\infty\right)\).