4. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: а) \([0;+\infty)\); б) \((-4;+\infty)\); в) \((-11;-1)\); г) \((-\infty;-5)\).

а) В промежутке \([0;+\infty)\) наименьшее целое число — 0; сверху промежуток не ограничен, поэтому наибольшего целого числа нет.

б) В промежутке \((-4;+\infty)\) наименьшего целого числа нет: после −4 находятся целые −3, −2, −1, …, и они не ограничены снизу в множестве промежутка? На самом деле все целые числа промежутка не меньше −3, поэтому наименьшее — −3. Наибольшего нет.

в) Целые числа строго между −11 и −1: от −10 до −2. Наименьшее — −10, наибольшее — −2.

г) Промежуток содержит целые числа, меньшие −5. Наибольшее из них — −6; наименьшего нет.

Ответ: а) наименьшее 0, наибольшего нет; б) наименьшее −3, наибольшего нет; в) наименьшее −10, наибольшее −2; г) наибольшее −6, наименьшего нет.