3. Решите системы уравнений: а) {1/5(x + y) = 2; 1/2(x − y) = 1}; б) {0,3(x + y) = 22,2; 0,4(x − y) = 6,4}.

а) Умножим первое уравнение на 5, а второе — на 2:

\(x+y=10\),
\(x-y=2\).

Сложим уравнения: \(2x=12\), поэтому \(x=6\). Тогда \(y=10-6=4\).

Проверка: \(\frac{1}{5}(6+4)=2\), \(\frac{1}{2}(6-4)=1\).

Ответ: \((6;4)\).

б) Разделим первое уравнение на \(0,3\), а второе — на \(0,4\):

\(x+y=74\),
\(x-y=16\).

Сложим уравнения: \(2x=90\), поэтому \(x=45\). Тогда \(y=74-45=29\).

Проверка: \(0,3(45+29)=22,2\), \(0,4(45-29)=6,4\).

Ответ: \((45;29)\).