3). Решите системы уравнений (а, б — методом Крамера): а) {7x + y = 5; x + y = 2}; б) {2x + 3y = 7; −2x + 5y = 9}.

1. а) По правилу Крамера:

   \(D=\begin{vmatrix}7&1\\1&1\end{vmatrix}=7-1=6\).

   \(D_x=\begin{vmatrix}5&1\\2&1\end{vmatrix}=5-2=3\), \(D_y=\begin{vmatrix}7&5\\1&2\end{vmatrix}=14-5=9\).

   Так как \(D\ne0\), получаем \(x=\frac{D_x}{D}=\frac{1}{2}\), \(y=\frac{D_y}{D}=\frac{3}{2}\).

2. б) По правилу Крамера:

   \(D=\begin{vmatrix}2&3\\-2&5\end{vmatrix}=10+6=16\).

   \(D_x=\begin{vmatrix}7&3\\9&5\end{vmatrix}=35-27=8\), \(D_y=\begin{vmatrix}2&7\\-2&9\end{vmatrix}=18+14=32\).

   Так как \(D\ne0\), получаем \(x=\frac{D_x}{D}=\frac{1}{2}\), \(y=\frac{D_y}{D}=2\).

Ответ: а) \(x=\frac{1}{2}, y=\frac{3}{2}\); б) \(x=\frac{1}{2}, y=2\).