3. Решите уравнение: 1) (7x-4)/9 = (3x+3)/4 = (8-x)/6 2) x³ - 4x² - 9x + 36 = 0.

Решение:

1. Решаем систему уравнений:



\( \frac{7x-4}{9} = \frac{3x+3}{4} \)




\( 4(7x-4) = 9(3x+3) \)




\( 28x - 16 = 27x + 27 \)




\( 28x - 27x = 27 + 16 \)




\( x = 43 \)




Проверим с третьим членом:




\( \frac{7(43)-4}{9} = \frac{301-4}{9} = \frac{297}{9} = 33 \)




\( \frac{8-43}{6} = \frac{-35}{6} \)




Так как \( 33 \neq \frac{-35}{6} \), данное уравнение не имеет решений.



2. Решаем кубическое уравнение:



\( x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0 \)




Группируем члены:




\( x^2(x-4) - 9(x-4) = 0 \)




\( (x^2-9)(x-4) = 0 \)




\( (x-3)(x+3)(x-4) = 0 \)




Корни уравнения:




\( x-3=0 \implies x=3 \)




\( x+3=0 \implies x=-3 \)




\( x-4=0 \implies x=4 \)

Ответ: 1) нет решений; 2) x=3, x=-3, x=4.